Despre conservatorism pe bursa

Mai jos este o problema de finante comportamentale care mie mi s-a parut interesata.

Imaginati-va ca exista 100 de pungi, care contin fiecare 1.000 de jetoane de poker.
- 45 din cele 100 de pungi contin fiecare 700 jetoane negre si 300 de jetoane rosii;
- 55 din cele 100 de pungi contin fiecare 300 de jetoane negre si 700 de jetoane rosii.

Pungile sunt inchise.

Una dintre pungi este selectata la intamplare.

Intrebari:

1. Care credeti ca este probabilitatea ca punga selectata sa contina mai multe jetoane negre?

2. Imaginati-va ca din punga selectata la intamplare anterior (nu stim inca ce contine punga), sunt selectate 12 jetoane din care 8 sunt negre si 4 sunt rosii. Vei folosi noua informatie pentru a revizui probabilitatea calculata la punctul 1) ca ai extras o punga in care predominante sunt jetoanele negre? Ce probabilitate vei acorda acum ca ai selectat o punga care contine predominant jetoane negre?

Interpretare si rezolvare


Problema de mai jos este un exemplu interesant pe care l-am gasit in cartea de finante comportamentale (din bibliografia CFA), data ca exemplu de autor (Hersh Shefrin) si dezvoltata de un psiholog (Ward Edwards). Autorul nu insista deloc pe modul de calcul al probabilitatilor (nu spune cum a ajuns la rezultat sau nu prezinta formulele probabilistice). Acesta considera ca problema este analoaga situatiei intampinata in general de analisti atunci cand isi construiesc si revizuiesc estimarile. Acestia tind sa isi ancoreze previziunile in evenimente trecute, fiind conservatori cand vine vorba de a-si adapta corespunzator sau la timp estimarile avand in vedere noi informatii despre subiectul pe care il acopera (subiectul poate fi o companie; PIB; inflatie; un indice bursier, etc). Eu as extrapola si as spune ca acest tip de comportament poate fi valabil pentru toti participantii pe piata de capital.

Participantii pe piata de capital pot obtine destul de usor informatia calculata la punctul 1, care presupune un calcul probabilistic de baza.

Asadar, probabilitatea ca punga extrasa sa contina preponderent jetoane negre este de 45%, iar probabilitatea ca punga extrasa sa contina jetoane rosii este de 55%. In urma unui sondaj realizat de autor pe seama problemei de mai sus, majoritatea respondentilor au dat raspunsul corect.

Sa spunem ca punga extrasa in problema de mai sus este o companie listata care in viitor poate raporta rezultate bune (analog jeton negru) sau rezultate slabe (analog jeton rosu).

Dupa parerea mea, analogia facuta presupune un exercitiu interesant de imaginatie. Putem spune ca punga de jetoane este o companie care arata ca ar raporta de cele mai multe ori rezultate slabe (probabilitate 55%) decat rezultate bune (probabilitate 45%).

A doua intrebare este mult mai dificila, iar calculul probabilistic este mai complex. Voi prezenta la final calculul probabilistic, care este personal si nu extras din aceeasi carte. Cartea precizeaza doar rezultatul final si nu insista pe modul in care s-a ajuns la acesta. Extragerea a 8 jetoane negre si a 4 jetoane rosii din punga extrasa la punctul 1) este analoaga cazului in care compania ar da cateva informatii catre investitori din care sa reiasa ca este de asteptat ca situatia sa financiara sa se imbunatateasca.

O sa spuna cineva ca acest exemplu nu se potriveste 100% cu situatia de pe bursa romaneasca, unde nu toate companiile listate ofera o transparenta atat de ridicata cu privire la situatia financiara.

Pe pietele dezvoltate, companiile publica periodic informatii pentru a da cateva indicatii cu privire la asteptarile managementului in ceea ce priveste dezvoltarea activitatii. Acestea sunt concentrate pe asteptari cu privire la vanzari si evolutia profiturilor, avand in vedere contextul macroeconomic. Analogii la problema de mai sus pot fi realizate insa si in cazul altor subiecte, cum ar fi evolutia PIB, evolutia inflatiei, evolutia ratei de dobanda de referinta, etc.

Sa revenim la exemplu. Cum poti sa reactionezi in cazul in care o companie listata care a inregistrat de cele mai multe ori rezultate negative, iti sugereaza ca situatia sa financiara se va imbunatati?

RASPUNSUL LA INTREBAREA 2 ESTE 96,04%.

Conform aceluiasi sondaj, cele mai multe persoane au raspuns ca probabilitatea calculata la punctul 2) este tot de 45% sau de 67%. Acest lucru arata ca cele mai multe persoane nu stiu cum sa incorporeze sau nu stiu cum sa incorporeze in totalitate o noua informatie despre un anumit subiect (companii listate, economie, etc) pentru a-si modifica previziunile, asa ca raman ancorati in trecut si folosesc doar informatia initiala. Multe persoane au reactionat mult prea conservator cand au raspuns la aceasta problema.

Putem spune ca participantii pe piata de capital au in medie tendinta de a subreactiona la informatii noi (indiferent de sensul acestora).

Participantii pe piata de capital nu isi revizuiesc in totalitate si la timp asteptarile. Astfel, participantii pe piata de capital tind sa fie suprinsi frecvent (in ambele sensuri). Cei care au urmarit stirile pe pietele financiare au auzit de multe ori in presa financiara, expresii cum ar fi: cresterea profiturilor companiilor listate a depasit in cea mai mare parte estimarile analistilor, bursa creste; cresterea profiturilor companiilor listate a fost in medie sub estimarile analistilor, bursa scade (fara ca pe fondul unui astfel de eveniment evolutiile date ca exemplu sa fie o regula, indicii bursieri reactionand pe fondul unui cumul de factori).

O sa dau cel mai bun exemplu pe care il am acum disponibil, si anume estimarile realizate de marile banci de investitii din America (BoA, Barclays, Citigroup, Goldman Sachs, JP Morgan, Morgan Stanley) pentru indicele american S&P 500. Bloomberg ofera utilizatorilor posibilitatea urmaririi in timp a target price-urilor pe acest indice. In graficul de mai jos am prezentat valori lunare medii ale acestor estimari incepand cu anul 2006 si pana in prezent.

Cu albastru in graficul de mai jos este prezentata evolutia estimarilor realizate intr-un an pentru nivelul S&P500 pana la finalul anului in curs (de ex. media estimarilor din luna februarie 2006 pentru finalul anului 2006). Cu rosu in graficul de mai jos este nivelul indicelui S&P 500 la finalul anului (de exemplu, pentru estimarea din luna februarie 2006 a fost luata valoarea lunara a indicelui de la final de an).

Ce ne spune graficul de mai jos? Ca intr-o mare parte a timpului din 2006 pana in prezent (nu am luat un istoric mai mare si nu pot afirma nimic cu privire la relevanta acestor estimari inainte de anul 2006) marile banci de investitii de pe Wall Street nu par ca si-au adaptat estimarile la informatiile noi in mod corespunzator si la timp. In medie, mai ales daca ne uitam la estimarile realizate in primele sase luni ale anului, acestia nu au realizat estimari corecte pentru indicele S&P 500. Inca o data: vorbim aici de o medie a estimarilor realizate de nume mari precum BoA, Barclays, Citigroup, Goldman Sachs, JP Morgan, Morgan Stanley.

Se va schimba vreodata modul in care participantii la piata de capital isi adapteaza in totalitate si la timp estimarile pe fondul noilor informatii aparute? Raspunsul este: nu intotdeauna, iar lista de motive ce poate fi realizata nu va fi cu siguranta exhaustiva.



Sunt multe lucruri de spus cand vorbim de finante comportamentale. Acesta este un domeniu care capata din ce in ce mai multa rezonanta in mediile financiare, mai ales in zilele noastre cand analiza contextului curent este din ce in ce mai complexa datorita acutizarii fenomenului de globalizare si vitezei cu care circula informatia. O sa ma opresc aici pentru a pastra aceasta analiza la nivel de editorial.

Mod de calcul problema

Aceasta problema se rezolva aplicand formula Bayes.

Acesta spune ca:

Probabilitatea noua a unui eveniment luand in calcul aparitia unei informatii noi in legatura cu acel eveniment = probabilitatea noii informatii legata de eveniment avand in vedere evenimentul * probabilitatea initiala a evenimentului/probabilitatea neconditionata a noii informatii

Definim urmatoarele doua evenimente:

A: selectia unei pungi care sa contina predominant jetoane negre;
B: extragerea a 12 jetoane din care 8 negre si 4 rosii.

Trebuie sa gasim: P (A/B), adica P(A) avand in vedere P(B).

P(A/B)=P(AB)/P(B)=P(B/A)*P(A)/P(B)
P(A)=0,45
P(B/A)=12C8*0,7^8*0,3^4=0,23114, unde 12C8 = combinari de 12 luate cate 8
P(B)=P(B/A)*P(A)+P(B/A’)*P(A’)=0,23114*0,45+[12C8*0,3^8*0,7^4]*0,55=0,10832
P(A/B) = 0,45*0,23114/0,10832 = 96,04%.


Comenteaza articolul

Opinia cititorilor nostri este importanta pentru noi, Wall-Street incurajand publicarea comentariilor voastre. Pe site urmeaza sa isi gaseasca locul numai comentariile pertinente, on-topic, prezentate intr-un limbaj civilizat, fara atacuri la persoane / institutii. Ne rezervam dreptul de a elimina orice comentariu care nu corespunde acestor principii, precum si de a restrictiona accesul la comentarii utilizatorilor care comit abuzuri grave sau repetate.