In septembrie 1998, Romanian Domestic Telephony (RDT) (un holding format din investitori britanici, americani si elvetieni) a preluat majoritatea actiunilor, de la Telefonica si Romtelecom. Reteaua NMT 450 a fost modernizata incepand cu 1998 pentru a face trecerea la tehnologia digitala. In mai 1999, serviciile Telemobil au fost relansate sub numele Suntel, fiind bazate pe tehnologia Low-Emission Mobile System (LEMS), o varianta imbunatatita a sistemului NMT, care functioneaza tot in sistem analogic, in banda de 450 MHz.

In anul 2000, Inquam, un joint-venture intre Omnia Holdings (Saudi Oger) si Qualcomm a cumparat integral actiunile RDT si a relansat, un an mai tarziu, Telemobil cu marca Zapp, introducand in premiera mondiala o retea CDMA2000 in banda de 450 MHz.

Zapp a castigat in anul 2006 o licenta de telefonie mobila UMTS (2.100 MHz) pentru generatia a treia (3G).

Compania Telemobil a fost detinuta de Qualcomm si Saudi Oger pana in luna ianuarie 2008, cand Saudi Oger a cumparat participatia de 50% detinuta de Qualcomm pentru o suma estimata la 70 milioane de euro, detinand astfel 99,99% din Telemobil.

Concurenta din ce in ce mai acerba din partea Romtelecom/Cosmote, Orange si Vodafone, dar si lipsa de inspiratie si viziune a Zapp, a dus la achizitionarea brandului la sfarsitul lunii iunie 2009. Astfel, operatorul grec OTE a achizitionat compania Telemobil pentru suma de 61 milioane de euro. OTE a preluat si datoriile Telemobil, estimate la aproximativ 146 milioane euro, suma totala a tranzactiei ridicandu-se astfel la 207 milioane euro.

In februarie 2013, Zapp anunta clientii sai ca licenta sa CDMA 450 MHz expira la 24 martie 2013 si ca va inceta serviciile de voce la aceasta data. De la aceasta data, Zapp ofera doar servicii de date 3G, in banda de 2100 MHz (UMTS).